第119章 概率论
第119章概率论
“重八，你说的不同寻常，到底是什么不同寻常呢？”
马皇后朝着朱元璋问道。
这孙成的一席话，同样让马皇后感触良多。
原本他们的赌约，只是针对苏璟能够通过培训将员工迅速的带好，让生产效率大幅提升的真假，但在听完孙成的讲述之后,显然重点已经不在这件事上了。
苏璟的造纸工坊内，种种的制度，从生产保障到安全保障，再到福利保障。
这简直让朱元璋不知道说什么好了。
“妹子，你说要是我当时能去这样的工坊，还会造反吗？”
朱元璋没有回答马皇后的话，而是反问道。
马皇后笑道：“那可不行，这样大明天下岂不是没了。”
“哈哈！”
朱元璋笑道：“说的不错,但这苏璟的造纸工坊,实在是不错，他不是我见过的任何的一个商人。”
从起义到开创大明，朱元璋一生经历坎坷。
虽然他看不起商人，但实际上接触的商人却是很多。
无他，起义需要钱粮。
而在元朝末年，这些东西，要不集中在官绅手中,要不集中在商人手中。
有见识有远见的商人，自然会有想法。
朱元璋见过各色各样的商人，却唯独没有见过苏璟这样的。
“苏先生乃是奇人，又岂是那些庸碌之辈可以相提并论的。”
马皇后理所当然道。
对于苏璟将造纸工坊打造而成的样子,马皇后一样是震撼的。
朱元璋点点头道：“是啊，若是这大明的商人都能像苏璟，那我就轻松了。”
打天下时，朱元璋并没有觉得管理天下有多难。
但真正坐到了这个位置上，他才深刻的感受到了，身为一个皇帝,管理好天下真的很难。
所以朱元璋几乎每日都在处理着政务，从未休息过。
当他听完孙成的讲述，有这样的感想就不意外了。
马皇后看着朱元璋，也有些心疼。
她是朱元璋身边最亲密的人，也是最清楚朱元璋有多忙碌的人。
“重八，这大明有一个苏先生，已经是社稷之福了。”
马皇后安慰道。
朱元璋却是摇了摇头道：“可惜，苏璟并无入仕的想法，不然的话，我又岂会只让他教导标儿。”
苏璟的才华能力，朱元璋内心是认可的。
但苏璟对于入仕的抵触，让朱元璋无可奈何。
这样的人才，必须是全心全意被他收服，才能为他所用。
“重八，我倒是觉得此事不用着急。”
马皇后淡淡道：“苏先生是标儿的老师，等到日后标儿继承大统，给苏先生封个国师之位，即便苏先生不入仕,那与入仕又有何区别呢？”
大明国师！
马皇后此话一出，朱元璋的脸色一顿,点头道：“妹子，还是你说的有理啊！”
“反正苏璟尚且年轻，标儿继承皇位之后，也依旧可以为标儿所用。”
朱元璋之前思路没转过来，老想着现在就要用苏璟。
现在听马皇后这么一开导，顿时觉得神清气爽。
“我看你就平时太累了，和我打赌的这点小事就要记着，能不劳心么。”
马皇后有些埋怨道，但也是对朱元璋的关心。
朱元璋笑呵呵的说道：“说到这事，妹子，你还别说，标儿说的到没错，苏璟的那一套生产优化流程，真有用。”
“输了还这么高兴？真是想不通你。”
马皇后微微摇头，实在是不知道该说朱元璋什么好。
朱元璋说道：“就按标儿说的，工部的一些工作，也能用上苏璟的生产优化，那可是大大的好事，我能不高兴么。”
“是是是，这是大好事。”
马皇后附和道：“不过这些小事，你就别亲自劳心劳力，没必要，交给下面的人去做就行了。”
也不是马皇后说的太多，而是朱元璋真的是恨不得事必躬亲。
现在的朱元璋那可是大明的天子，有些小事，实在是没必要自己去做了。
“知道了，知道了，我会让工部尚书去做的。”
朱元璋立刻答应道。
也只有马皇后的建议，他会听取的如此之快了。
“知道就好。”
马皇后满意的点了点头，又道：“也不知道标儿和橚儿怎么样了，最近天气又凉了不少，应该记得添衣服了吧。”
身为母亲，马皇后还是很关心自己两个在外的儿子的。
尤其是朱橚，年纪这么小。
朱元璋说道：“这有什么好担心的，标儿自然会照顾老五的，倒是有些日子没写信回来，也不知道又学了什么。”
对于儿子的教育，朱元璋向来是严厉的。
他关心的，还是朱标和朱橚都学到了什么。
“你还真是心大。”
马皇后白了朱元璋一眼道：“我没那么狠心，得找个时间去看看他们。”
朱元璋立刻解释道：“妹子，我也就是随口说说而已，你别在意。”
溧水县这边。
苏璟像是往常一样教导着朱标和朱橚。
关于徭役还有公共设施的事情简单的聊完之后，苏璟最主要的重心，还是在朱橚的数学学习上。
“苏师，这道二元一次方程我已经解出来了，您看看对不对。”
朱橚朝着苏璟说道。
“好，我来看看。”
苏璟随即查看起了朱橚解题的步骤。
很详实，也很细心。
“嗯，很好，没有错漏，二元一次方程你已经掌握的相当不错了。”
苏璟满意的点点头。
对于朱橚的学习进度，他是很满意的。
仅仅一个多月的时间，便已经掌握了二元一次方程的解法。
这其中涉及到的许多数学概念，也有了清晰的理解。
一是朱橚的脑子确实聪明，思路清晰，二是他真的足够刻苦认真。
“都是苏师教导的好。”
朱橚谦虚的说道，除了长的像九岁，其他真没什么地方像是一个九岁的孩子。
苏璟笑道：“谦虚是一种美德，但过分可就没必要，牛肃，今天我教你一点不一样的东西。”
“还请苏师教导。”
朱橚立刻板正了身体，认真的听讲。
此时苏璟拿出了一枚铜板放在手心，然后直接朝上一抛，接着落到掌心。
“来，猜猜看，是正还是反？”
苏璟问道。
朱橚想了想回答道：“正面。”
苏璟打开手，是正面。
“不错，答对了，但并没有奖励。”
苏璟继续将铜板向上一抛接住，又问：“继续猜，这次呢?”
“还是正面。”
朱橚回答道。
苏璟打开手：“错了，是反面，不过没关系，错了也没有惩罚。”
两次之后，苏璟并没有继续抛铜板了，而是看着朱橚道：“如果我继续抛十次，你觉得有几次是正面，又有几次是反面？”
继续十次？
朱橚思考着苏璟的问题，并没有立刻回答。
苏璟说道：“不用想那么多，凭你的直觉回答。”
朱橚点点头道：“苏师，学生以为应该正面五次，反面五次。”
“很好。”
苏璟点点头，对于这个概率问题，朱橚的回答他很满意。
尽管对于现在的朱橚来说，他并不知道什么叫做概率。
“那我们试试看，到底是不是这样。”
苏璟连续抛了就此铜板，让朱橚记录结果，最终的结果却让他的神色有些诧异。
“苏师，三次正面，七次反面。”
朱橚呆呆的看着结果，有些诧异。
这和他的直觉，差的有些远。
“怎么，是不是觉得好像哪里不对？”
苏璟笑着说道。
朱橚点点头道：“学生刚才猜错了，但学生又不知道为什么会猜错。”
“你来抛十次，然后看看结果。”
苏璟将铜板丢给朱橚。
朱橚点点头，随即开始了试验。
很快，他得到了十次结果：八次正面，两次反面。
这下，朱橚又有些看不懂了，这两次的结果，竟然差距如此之大。
“继续抛，再来八个十次，全部记录结果，和这二十次归结到一起。”
苏璟朝着朱橚道。
若是在前世的数学课堂上，大概也就抛个十几次就完事了。
那是因为当时已经有了准确的结论，不需要再去探讨了，教学必须要尽快的推进。
但在现在，朱橚对于概率的认知，还处在懵懂的阶段。
老老实实的将这个实验多做几次，是理解概率最好的办法。
朱橚也是相当的听话，就这么抛了八十次，一一记录了结果。
“苏师，我完成了，一百次的结果一共是58次正面，42次反面。”
朱橚朝着苏璟道。
苏璟点点头，说道：“牛肃，发现了没有，随着次数越抛越多，这正反面出现的次数，是不是越发的接近。”
“和你之前回答的五五平分，是不是也更加的接近。”
“如果继续跑下去，一千次，甚至是一万次，你觉得正反面出现的次数，大概是什么样的呢？”
苏璟缓缓的引导着朱橚。
朱橚也是认真的听着苏璟的话语，思考着苏璟的提问，他回答道：“应该会越来越接近吧。”
“很好！”
苏璟看向朱橚道：“铜板落下出现正反面这是一个随机的事件，正面出现和反面出现都是有可能的，这个可能性我们就称之为概率，概率的大小，便是可能性的大小。”
一番费劲的操作，只为了将概率这概念引入给朱橚。
虽然苏璟很想让朱橚快点掌握，但他深知欲速则不达的道理。
朱橚只有真正理解了，才能继续下面的教学。
“苏师，学生明白了。”
朱橚认真思考了一会，这次回答道。
苏璟接下来又拿出了一个色子，开始重复相同的实验，但这一次，可能发生的结果，变成了六个。
重复投掷，重复记录。
这是一个相当枯燥乏味的过程，但苏璟一直做的很认真，他必须要把这个态度传达给朱橚。
这可是要承担未来科研重任的奠基者，严谨和认真是必须的。
好在朱橚完全没有表现出任何的不耐烦，认认真真的和苏璟做着实验。
概率的学习，对于日后遗传学规律的探究，那是相当重要的工具。
在朱橚跟着苏璟学习的时候。
朱标则是陷入了求索之中。
苏璟这段时间和他说了许多的东西，在朱标的眼中，都是治国的良策。
但从苏璟的理论，到真正可以在大明执行之间，还是有着距离的。
他现在的想法，就是将这道距离给缩短。
只是，闭门造车，对于朱标来说，还是太难了。
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“重八，你说的不同寻常，到底是什么不同寻常呢？”
马皇后朝着朱元璋问道。
这孙成的一席话，同样让马皇后感触良多。
原本他们的赌约，只是针对苏璟能够通过培训将员工迅速的带好，让生产效率大幅提升的真假，但在听完孙成的讲述之后,显然重点已经不在这件事上了。
苏璟的造纸工坊内，种种的制度，从生产保障到安全保障，再到福利保障。
这简直让朱元璋不知道说什么好了。
“妹子，你说要是我当时能去这样的工坊，还会造反吗？”
朱元璋没有回答马皇后的话，而是反问道。
马皇后笑道：“那可不行，这样大明天下岂不是没了。”
“哈哈！”
朱元璋笑道：“说的不错,但这苏璟的造纸工坊,实在是不错，他不是我见过的任何的一个商人。”
从起义到开创大明，朱元璋一生经历坎坷。
虽然他看不起商人，但实际上接触的商人却是很多。
无他，起义需要钱粮。
而在元朝末年，这些东西，要不集中在官绅手中,要不集中在商人手中。
有见识有远见的商人，自然会有想法。
朱元璋见过各色各样的商人，却唯独没有见过苏璟这样的。
“苏先生乃是奇人，又岂是那些庸碌之辈可以相提并论的。”
马皇后理所当然道。
对于苏璟将造纸工坊打造而成的样子,马皇后一样是震撼的。
朱元璋点点头道：“是啊，若是这大明的商人都能像苏璟，那我就轻松了。”
打天下时，朱元璋并没有觉得管理天下有多难。
但真正坐到了这个位置上，他才深刻的感受到了，身为一个皇帝,管理好天下真的很难。
所以朱元璋几乎每日都在处理着政务，从未休息过。
当他听完孙成的讲述，有这样的感想就不意外了。
马皇后看着朱元璋，也有些心疼。
她是朱元璋身边最亲密的人，也是最清楚朱元璋有多忙碌的人。
“重八，这大明有一个苏先生，已经是社稷之福了。”
马皇后安慰道。
朱元璋却是摇了摇头道：“可惜，苏璟并无入仕的想法，不然的话，我又岂会只让他教导标儿。”
苏璟的才华能力，朱元璋内心是认可的。
但苏璟对于入仕的抵触，让朱元璋无可奈何。
这样的人才，必须是全心全意被他收服，才能为他所用。
“重八，我倒是觉得此事不用着急。”
马皇后淡淡道：“苏先生是标儿的老师，等到日后标儿继承大统，给苏先生封个国师之位，即便苏先生不入仕,那与入仕又有何区别呢？”
大明国师！
马皇后此话一出，朱元璋的脸色一顿,点头道：“妹子，还是你说的有理啊！”
“反正苏璟尚且年轻，标儿继承皇位之后，也依旧可以为标儿所用。”
朱元璋之前思路没转过来，老想着现在就要用苏璟。
现在听马皇后这么一开导，顿时觉得神清气爽。
“我看你就平时太累了，和我打赌的这点小事就要记着，能不劳心么。”
马皇后有些埋怨道，但也是对朱元璋的关心。
朱元璋笑呵呵的说道：“说到这事，妹子，你还别说，标儿说的到没错，苏璟的那一套生产优化流程，真有用。”
“输了还这么高兴？真是想不通你。”
马皇后微微摇头，实在是不知道该说朱元璋什么好。
朱元璋说道：“就按标儿说的，工部的一些工作，也能用上苏璟的生产优化，那可是大大的好事，我能不高兴么。”
“是是是，这是大好事。”
马皇后附和道：“不过这些小事，你就别亲自劳心劳力，没必要，交给下面的人去做就行了。”
也不是马皇后说的太多，而是朱元璋真的是恨不得事必躬亲。
现在的朱元璋那可是大明的天子，有些小事，实在是没必要自己去做了。
“知道了，知道了，我会让工部尚书去做的。”
朱元璋立刻答应道。
也只有马皇后的建议，他会听取的如此之快了。
“知道就好。”
马皇后满意的点了点头，又道：“也不知道标儿和橚儿怎么样了，最近天气又凉了不少，应该记得添衣服了吧。”
身为母亲，马皇后还是很关心自己两个在外的儿子的。
尤其是朱橚，年纪这么小。
朱元璋说道：“这有什么好担心的，标儿自然会照顾老五的，倒是有些日子没写信回来，也不知道又学了什么。”
对于儿子的教育，朱元璋向来是严厉的。
他关心的，还是朱标和朱橚都学到了什么。
“你还真是心大。”
马皇后白了朱元璋一眼道：“我没那么狠心，得找个时间去看看他们。”
朱元璋立刻解释道：“妹子，我也就是随口说说而已，你别在意。”
溧水县这边。
苏璟像是往常一样教导着朱标和朱橚。
关于徭役还有公共设施的事情简单的聊完之后，苏璟最主要的重心，还是在朱橚的数学学习上。
“苏师，这道二元一次方程我已经解出来了，您看看对不对。”
朱橚朝着苏璟说道。
“好，我来看看。”
苏璟随即查看起了朱橚解题的步骤。
很详实，也很细心。
“嗯，很好，没有错漏，二元一次方程你已经掌握的相当不错了。”
苏璟满意的点点头。
对于朱橚的学习进度，他是很满意的。
仅仅一个多月的时间，便已经掌握了二元一次方程的解法。
这其中涉及到的许多数学概念，也有了清晰的理解。
一是朱橚的脑子确实聪明，思路清晰，二是他真的足够刻苦认真。
“都是苏师教导的好。”
朱橚谦虚的说道，除了长的像九岁，其他真没什么地方像是一个九岁的孩子。
苏璟笑道：“谦虚是一种美德，但过分可就没必要，牛肃，今天我教你一点不一样的东西。”
“还请苏师教导。”
朱橚立刻板正了身体，认真的听讲。
此时苏璟拿出了一枚铜板放在手心，然后直接朝上一抛，接着落到掌心。
“来，猜猜看，是正还是反？”
苏璟问道。
朱橚想了想回答道：“正面。”
苏璟打开手，是正面。
“不错，答对了，但并没有奖励。”
苏璟继续将铜板向上一抛接住，又问：“继续猜，这次呢?”
“还是正面。”
朱橚回答道。
苏璟打开手：“错了，是反面，不过没关系，错了也没有惩罚。”
两次之后，苏璟并没有继续抛铜板了，而是看着朱橚道：“如果我继续抛十次，你觉得有几次是正面，又有几次是反面？”
继续十次？
朱橚思考着苏璟的问题，并没有立刻回答。
苏璟说道：“不用想那么多，凭你的直觉回答。”
朱橚点点头道：“苏师，学生以为应该正面五次，反面五次。”
“很好。”
苏璟点点头，对于这个概率问题，朱橚的回答他很满意。
尽管对于现在的朱橚来说，他并不知道什么叫做概率。
“那我们试试看，到底是不是这样。”
苏璟连续抛了就此铜板，让朱橚记录结果，最终的结果却让他的神色有些诧异。
“苏师，三次正面，七次反面。”
朱橚呆呆的看着结果，有些诧异。
这和他的直觉，差的有些远。
“怎么，是不是觉得好像哪里不对？”
苏璟笑着说道。
朱橚点点头道：“学生刚才猜错了，但学生又不知道为什么会猜错。”
“你来抛十次，然后看看结果。”
苏璟将铜板丢给朱橚。
朱橚点点头，随即开始了试验。
很快，他得到了十次结果：八次正面，两次反面。
这下，朱橚又有些看不懂了，这两次的结果，竟然差距如此之大。
“继续抛，再来八个十次，全部记录结果，和这二十次归结到一起。”
苏璟朝着朱橚道。
若是在前世的数学课堂上，大概也就抛个十几次就完事了。
那是因为当时已经有了准确的结论，不需要再去探讨了，教学必须要尽快的推进。
但在现在，朱橚对于概率的认知，还处在懵懂的阶段。
老老实实的将这个实验多做几次，是理解概率最好的办法。
朱橚也是相当的听话，就这么抛了八十次，一一记录了结果。
“苏师，我完成了，一百次的结果一共是58次正面，42次反面。”
朱橚朝着苏璟道。
苏璟点点头，说道：“牛肃，发现了没有，随着次数越抛越多，这正反面出现的次数，是不是越发的接近。”
“和你之前回答的五五平分，是不是也更加的接近。”
“如果继续跑下去，一千次，甚至是一万次，你觉得正反面出现的次数，大概是什么样的呢？”
苏璟缓缓的引导着朱橚。
朱橚也是认真的听着苏璟的话语，思考着苏璟的提问，他回答道：“应该会越来越接近吧。”
“很好！”
苏璟看向朱橚道：“铜板落下出现正反面这是一个随机的事件，正面出现和反面出现都是有可能的，这个可能性我们就称之为概率，概率的大小，便是可能性的大小。”
一番费劲的操作，只为了将概率这概念引入给朱橚。
虽然苏璟很想让朱橚快点掌握，但他深知欲速则不达的道理。
朱橚只有真正理解了，才能继续下面的教学。
“苏师，学生明白了。”
朱橚认真思考了一会，这次回答道。
苏璟接下来又拿出了一个色子，开始重复相同的实验，但这一次，可能发生的结果，变成了六个。
重复投掷，重复记录。
这是一个相当枯燥乏味的过程，但苏璟一直做的很认真，他必须要把这个态度传达给朱橚。
这可是要承担未来科研重任的奠基者，严谨和认真是必须的。
好在朱橚完全没有表现出任何的不耐烦，认认真真的和苏璟做着实验。
概率的学习，对于日后遗传学规律的探究，那是相当重要的工具。
在朱橚跟着苏璟学习的时候。
朱标则是陷入了求索之中。
苏璟这段时间和他说了许多的东西，在朱标的眼中，都是治国的良策。
但从苏璟的理论，到真正可以在大明执行之间，还是有着距离的。
他现在的想法，就是将这道距离给缩短。
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